Probabilità e Processi Stocastici 
a.a. 2007/2008
docente: Michele Gianfelice, gianfelice@mat.unical.it

LISTA DOMANDE ESAME

- limite puntuale di una successione di v.a. e convergenza quasi certa, teoria ed esempi
- convergenza quasi certa e relazione con le altre nozioni di convergenza, teoria ed esempi 
- convergenza in probabilità e relazione con le altre nozioni di convergenza, teoria ed esempi
- convergenza in media di ordine p, p>0 e relazione con le altre nozioni di convergenza, teoria ed esempi
- convergenza in distribuzione (o in legge) e relazione con le altre nozioni di convergenza, teoria ed esempi
- convergenza in distribuzione (o in legge) e funzione caratteristica, teoria ed esempi
- definizione e proprietà della funzione caratteristica di una v.a., teorema di unicità, formula d'inversione e teorema di Bochner-Khinchin, teoria ed 
  esempi
- definizione e proprietà della funzione caratteristica di una v.a., teoria ed esempi e problema dei momenti
- definizione e proprietà della funzione caratteristica di una v.a. e caratterizzazione delle v.a. discrete tramite la funzione caratteristica associata
- legge debole e forte dei grandi numeri per v.a.i.i.d., teoria generale ed esempi
- legge debole e forte dei grandi numeri, teorema del limite centrale ed altri risultati per schemi di Bernoulli 
- teorema del limite centrale per v.a.i.i.d. e teorema di de Moivre-Laplace (teorema del limite centrale per schemi di Bernoulli)
- definizione di catena di Markov, sua costruzione come misura sullo spazio misurabile delle successioni a valori reali e sua caratterizzazione 
  come successione di v.a. stazionarie in senso stretto nel caso di catema di Markov omogenea 
- catene di Markov a stati finiti o numerabili, teoria ed esempi

Modalità dell'esame: rispondere per iscritto ad una o più delle tre domande proposte scelte a caso tra quelle qui sopra elencate in al più 3 ore.