Esercizio 1
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Un gruppo di appassionati di giochi di ruolo dispone di un numero considerevole 
di dadi (che possiamo considerare illimitato). I dadi sono di vario tipo: da 4 
facce, da 5 facce, da 6 facce e, in generale, da k facce, dove k è un qualsiasi 
intero nell'intervallo [4, 20]. I dadi sono tutti regolari, ovvero ogni faccia 
di un dado da k facce esce con frequenza 1/k. Il gruppo inventa un gioco. Dato 
un insieme di n dadi (n>0) da k facce, lanciarli ripetutamente finché almeno 
metà delle possibili facce sono visibili sul tavolo. Si noti che tutti i dadi 
devono essere lanciati assieme, ogni volta, quindi non è possibile mantenerne 
alcuni sul tavolo. Vince il giocatore che raggiunge la sopracitata condizione 
nel minor numero di lanci. 

ESEMPIO: per n=4 e k=5, se i dadi assumono le facce 2, 2, 4, 4 il giocatore deve 
riprovare. Se invece le facce assunte dai dadi sono 2, 4, 3, 4 il giocatore può 
fermarsi.

Modellare la classe InsiemeDadi per consentire al gruppo di cimentarsi nel 
gioco, avendo cura di implementare almeno i seguenti metodi.

- private InsiemeDadi(int n, int k): un costruttore privato con due parametri 
  (dal significato intuitivo);

- public static InsiemeDadi leggi(Scanner input): un metodo statico che legge da 
  standard input i parametri n e k e costruisce un'istanza di InsiemeDadi;

- public int gioca(): un metodo che esegue il lancio dei dadi finché la 
  condizione target non è raggiunta; il metodo deve restituire il numero di lanci 
  eseguiti.

Modellare e implementare ogni altra classe o metodo che si ritiene utile ai fini 
dell'esercizio. SUGGERIMENTO: si pensi, ad esempio, ad una classe Dado...


Esercizio 2
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Si progetti e si implementi in Java un metodo “booleano” che restituisca “true” 
se è verificato quanto descritto di seguito, e restituisca “false” altrimenti. 
Il metodo riceve come parametro una matrice di numeri interi di dimensione n*m; 
si attende in essa una “striscia” di demarcazione che la separa in due parti. 
Questa “striscia” risulta costituita da elementi “vicini” pari a “0”; essa 
consente di individuare una regione sinistra ed una regione destra, nella 
matrice stessa. Si noti che per elementi “vicini” si intendono due elementi 
presenti in due righe consecutive e su colonne che differiscono al più di uno 
(quindi sulla stessa colonna oppure su due colonne adiacenti). Si definiscono le 
due grandezze SOMMA e PRODOTTO come segue: SOMMA è pari alla somma di tutti gli 
elementi presenti nella regione sinistra della matrice, mentre PRODOTTO è pari 
al prodotto di tutti gli elementi presenti nella regione destra. Il metodo 
richiesto dall’esercizio deve restituire “true” se e solo se SOMMA = PRODOTTO. 
NOTA: sia la regione sinistra che quella destra contengono ALMENO un elemento 
per ciascuna riga (questo vuol dire che gli zeri non possono mai trovarsi sulla 
prima colonna, né sull’ultima). ESEMPIO: nella matrice riportata qui sotto, la 
somma degli elementi nella regione sinistra è pari a 72, così come il prodotto 
degli elementi nella regione destra. Il metodo dovrebbe pertanto restituire 
“true”.

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|9|7|1|8|0|1|
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|3|9|5|0|3|1|
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|6|6|0|2|1|2|
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|7|9|2|0|3|2|
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