Esercizio 1
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Si implementi una classe Java che consenta di rappresentare i numeri
RAZIONALI. A parte la "dotazione" standard, che comprende costruttori
(di default, per copia, con parametri), i metodi get/set, e la 
riscrittura dei metodi "ereditati" dalla classe Object (toString(), 
equals(), clone()), preveda ALMENO i seguenti metodi:

 - public static Razionale leggi(Scanner input)
 - public double toDouble(): restituisce il numero double ottenuto 
   dividendo il numeratore e il denominatore (che sono interi);
 - private void semplifica(): riduce ai minimi termini il numero 
   razionale (cioe', divide numeratore e denominatore per il loro
   massimo comun divisore). Il metodo semplifica e' privato, e si 
   intende come metodo di servizio per tutti quelli che modificano 
   il numero razionale (set, costruttori, etc.): in pratica, ogni 
   razionale e' rappresentato nella sua forma ridotta.
 - public boolean minoreDi(Razionale r) 
 - public boolean minoreDiOUgualeA(Razionale r) 
 - public boolean maggioreDi(Razionale r) {
 - public boolean maggioreDiOUgualeA(Razionale r) {
 - public void moltiplica(Razionale r)
 - public void dividi(Razionale r)
 - public void inverti(): scambia numeratore e denominatore (si 
   puo' fare solo se il numeratore e' diverso da zero!)
 - public void somma(Razionale r)    
 - public void sottrai(Razionale r)


Esercizio 2
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Si legga da input una sequenza di numeri razionali, e la si memorizzi
in un array. Si legga poi un nuovo numero razionale "r1" da input,
e lo si cerchi nell'array: si indichino tutte le posizioni in cui 
esso compare, o si dica chiaramente che esso non e' presente nell'array.


Esercizio 3
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si implementi la ricerca descritta nell'esercizio 2 in maniera ricorsiva.


Esercizio 4
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Si calcoli il numero razionale "rm1" come la MEDIA dei numeri razionali
contenuti nell'array descritto nell'esercizio 2.


Esercizio 5
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Si leggano da input 2 array, siano "a" e "b", ciascuno contenente 10 
numeri razionali. Si crei un terzo array, sia "c", di lunghezza 10, 
contenente 10 numeri INTERI, inizialmente tutti pari a ZERO.
Si modifichi l'array "c" nel seguente modo: per ogni elemento in 
posizione "i" nell'array "a", si vada nella posizione di "c" 
corrispondente al valore del numeratore di "a[i]", e ci si metta 
il valore del denominatore di "b[i]". Si noti che si deve fare
attenzione a non "uscire" dai margini dell'array "c"; inoltre, se
per caso si dovesse intervenire piu' volte nella stessa posizione di 
"c", la si lasci impostato con l'ultimo valore incontrato.
Alla fine, si calcoli il numero di zeri rimasti nell'array "c".