1 Esercizio 1
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   3 Si implementi una classe Java che consenta di rappresentare i numeri
   4 RAZIONALI. A parte la "dotazione" standard, che comprende costruttori
   5 (di default, per copia, con parametri), i metodi get/set, e la 
   6 riscrittura dei metodi "ereditati" dalla classe Object (toString(), 
   7 equals(), clone()), preveda ALMENO i seguenti metodi:
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   9  - public static Razionale leggi(Scanner input)
  10  - public double toDouble(): restituisce il numero double ottenuto 
  11    dividendo il numeratore e il denominatore (che sono interi);
  12  - private void semplifica(): riduce ai minimi termini il numero 
  13    razionale (cioe', divide numeratore e denominatore per il loro
  14    massimo comun divisore). Il metodo semplifica e' privato, e si 
  15    intende come metodo di servizio per tutti quelli che modificano 
  16    il numero razionale (set, costruttori, etc.): in pratica, ogni 
  17    razionale e' rappresentato nella sua forma ridotta.
  18  - public boolean minoreDi(Razionale r) 
  19  - public boolean minoreDiOUgualeA(Razionale r) 
  20  - public boolean maggioreDi(Razionale r) {
  21  - public boolean maggioreDiOUgualeA(Razionale r) {
  22  - public void moltiplica(Razionale r)
  23  - public void dividi(Razionale r)
  24  - public void inverti(): scambia numeratore e denominatore (si 
  25    puo' fare solo se il numeratore e' diverso da zero!)
  26  - public void somma(Razionale r)    
  27  - public void sottrai(Razionale r)
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  30 Esercizio 2
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  32 Si legga da input una sequenza di numeri razionali, e la si memorizzi
  33 in un array. Si legga poi un nuovo numero razionale "r1" da input,
  34 e lo si cerchi nell'array: si indichino tutte le posizioni in cui 
  35 esso compare, o si dica chiaramente che esso non e' presente nell'array.
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  38 Esercizio 3
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  40 si implementi la ricerca descritta nell'esercizio 2 in maniera ricorsiva.
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  43 Esercizio 4
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  45 Si calcoli il numero razionale "rm1" come la MEDIA dei numeri razionali
  46 contenuti nell'array descritto nell'esercizio 2.
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  49 Esercizio 5
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  51 Si leggano da input 2 array, siano "a" e "b", ciascuno contenente 10 
  52 numeri razionali. Si crei un terzo array, sia "c", di lunghezza 10, 
  53 contenente 10 numeri INTERI, inizialmente tutti pari a ZERO.
  54 Si modifichi l'array "c" nel seguente modo: per ogni elemento in 
  55 posizione "i" nell'array "a", si vada nella posizione di "c" 
  56 corrispondente al valore del numeratore di "a[i]", e ci si metta 
  57 il valore del denominatore di "b[i]". Si noti che si deve fare
  58 attenzione a non "uscire" dai margini dell'array "c"; inoltre, se
  59 per caso si dovesse intervenire piu' volte nella stessa posizione di 
  60 "c", la si lasci impostato con l'ultimo valore incontrato.
  61 Alla fine, si calcoli il numero di zeri rimasti nell'array "c".