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##<<TableOfContents>>
== Strumenti di supporto alle decisioni ==

'''Numero di crediti ECTS''': 5 (48 ore frontali)


'''SSD di riferimento''': MAT/09

'''Docente''': Antonio Fuduli  antonio.fuduli@unical.it, tel. +39 0984 496439


'''Obiettivi'''
Obiettivo del corso è quello di affrontare più in dettaglio alcune tecniche della Ricerca Operativa, con particolare enfasi alla risoluzione di particolari problemi di ottimizzazione provenienti da applicazioni reali.

'''Programma '''
 * '''Problemi di scheduling.''' Introduzione ai problemi di scheduling. Classificazione dei problemi di scheduling. Problemi di scheduling su singola macchina. Problemi di scheduling su macchine parallele e identiche. Macchine eterogenee: problemi di “flow shop” e “job shop”. 

 * '''Programmazione lineare multiobiettivo.''' Introduzione alla programmazione lineare multiobiettivo. Soluzioni efficienti e debolmente efficienti. Il teorema fondamentale della programmazione multiobiettivo. Spazio dei risultati: convessità e trasformati dei punti estremi. Risoluzione grafica di un problema di programmazione lineare multiobiettivo. Il metodo Goal Programming. Il metodo STEM.

 * '''Cenni sul rilassamento lagrangiano.''' Introduzione al concetto di rilassamento di un problema di ottimizzazione. I concetti di lower bound e upper bound. Il rilassamento lagrangiano nella programmazione lineare intera.  Il duale lagrangiano. Il duale lagrangiano nella programmazione lineare. Relazioni fra il rilassamento lagrangiano e il rilassamento continuo. La proprietà di interezza. 

 * '''Problemi di set covering e set partitioning.''' Formulazione del problema di set covering. Formulazione del problema di set partitioning. Applicazioni dei problemi di set covering e set partitioning. Tecniche euristiche di risoluzione per il problema di set covering: l’algoritmo di Chvatal e l’algoritmo di aggiustamento dei moltiplicatori. Dominanza di righe e di colonne.  Trasformazione di un problema di set partitioning in un problema di set covering. 

 * '''Problemi di vehicle routing.''' Introduzione ai problemi di vehicle routing. Problemi di node routing e arc routing. Il problema del commesso viaggiatore asimmetrico. L’algoritmo di patching. Il problema del commesso viaggiatore simmetrico. L’algorirtmo Nearest Neighbour. L’algoritmo dell’albero. L’algoritmo di Christofides.. Il problema del postino cinese diretto. Il problema del postino cinese indiretto.



''' Lezioni ed esami'''
 * Lezioni teoriche
 * Esercitazioni in aula.
                                                                                                                                                                              
 * Esame: prova scritta con esercizi numerici.

''' Ricevimento studenti '''
Venerdì, 10:30-12:30.

##=== Risultati esami ===
   
''' Materiale Didattico '''
 * M. Pinedo – Scheduling: theory, algorithms and systems – Second Edition - Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersay, 2002.
 * C. H. Papadimitriou, K. Steiglitz. Combinatorial optimization: algorithms and complexity. Dover, 1998. 
 * A.K. Ahuja, T.L. Magnanti, J.B. Orlin, Network Flows -- Theory, Algorithms, and Applications, Prentice Hall, 1993.
 * G. Ghiani, G. Laporte, R. Musmanno. Introduction to Logistics Systems Planning and Control. Wiley, 2004. 
 * Lecture notes. 

   
##== Letture consigliate per approfondire gli argomenti del corso ==