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== Geometria superiore ==

(Offerta Formativa fino all'A.A. 2015/16)

'''Numero di crediti ECTS''': 8
 
'''SSD di riferimento''': MAT/03

'''Docente''': Pietro Sabatino


'''Prerequisiti''' 
<<BR>>
Analisi in una e più variabili reali. Algebra lineare. Topologia generale.

'''Obiettivi'''
<<BR>>
Il corso si prefigge come obbiettivo una introduzione alla geometria
differenziale moderna e alla coomologia di de Rham.

'''Programma'''
<<BR>>
 * Lo spazio tangente e forme differenziabili per aperti dello spazio euclideo reale.
 * Coomologia di de Rham per aperti dello spazio euclideo.
 * Applicazioni: Il Teorema della curva di Jordan.
 * Definizione di varietà topologica e di varietà differenziabile reale.
 * Forme differenziali su una varietà differenziabile.
 * Coomologia di de Rham, applicazioni metodi di calcolo in casi particolari.

'''Bibliografia'''
<<BR>>
 * Tu – Introduction to manifolds - Springer
 * Boothby – An introduction to differentiable manifolds and riemannian geometry – Academic press
 * Fulton – Algebraic Topology a first course – Springer

'''Tipologia di attività didattiche'''
<<BR>>
Settimalmente verranno assegnati compiti a casa. Ci si attende che gli
studenti propongano le loro soluzioni al docente e ai colleghi durante la lezione alla fine della settimana.

'''Metodi di valutazione'''
<<BR>>
L'esame comprenderà una prova scritta ed una prova orale ciascuna
delle quali contribuirà per il 50% al voto finale.