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== Teorie fisico-matematiche ==

(Offerta Formativa fino all'A.A. 2016/17)

'''Numero di crediti ECTS''': 5
 
'''SSD di riferimento''': MAT/07

'''Docente''': [[https://www.mat.unical.it/~nistico/|Giuseppe Nisticò]]


'''Prerequisiti''' 
<<BR>>
Analisi Matematica di base, Meccanica Newtonian, Elettromagneotostatica

'''Obiettivi'''
<<BR>>
 * Comprensione dei concetti sviluppati nel corso, delle possibilità e dei limiti della conseguente teoria. 
 * Applicazione corretta del formalismo sviluppato in relazione a problemi di diretta solvibilità.
 * Capacità di elaborazione autonoma per problemi non direttamente risolubili.

'''Programma'''
<<BR>>
 * 1 Trasformazioni di Lorentz.
  * Principio di Relatività. Contrazione di Lorentz derivata dalle leggi di Ampère.
  * Trasformazioni di Lorentz. Trasformazione delle velocità. Invarianza della velocità  della luce. Incompatibilità tra Trasformazioni di Lorentz e fenomeni superluminali.
  * Tempo proprio. Relazione con il tempo coordinato. Paradosso dei gemelli.
 * 2. Formalismo Relativistico.
  * Quadrivettori. Intervallo. Regola di proliferazione dei quadrivettori.
  * Algebra degli invarianti. Relazione tra accelerazione e accelerazione propria.
  * Irraggiungibilità della velocità c. Quadridensità di corrente.
  * Quadrigradiente. Invarianti. Quadrigradiente. Quadridivergenza. D’Alembertiano.
 * 3. Il Campo Elettromagnetico.
  * Equazioni per i potenziali elettromagnetici. Trasformazione dei potenziali e.m.
  * Trasformazione dei campi e.m. attraverso i potenziali. Trasformazione diretta dei campi e.m. Soluzioni piane delle equazioni di Maxwell nel vuoto.
  * Soluzioni dell’equazione di D’Alembert. Effetto Doppler Relativistico.
 * 4. Dinamica Relativistica.
  * Il problema della dinamica relativistica. Massa a riposo. Equazione del moto per moti lentamente accelerati da campi elettro-magnetici. Momento relativistico.
  * Limiti della teoria.Conservazione del momento relativistico negli urti.
  * Energia cinetica relativistica. Equivalenza massa-energia. Conservazione dell’energia relativistica. Effetto Compton.
 * 5. Meccanica Analitica Relativistica.
  * Lagrangiana relativistica di una particella libera. Lagrangiana di una particella Lentamente accelerata da un campo e.m. Formulazione covariante.
  * Hamiltoniana Relativistica. Equazioni di Hamilton.

'''Bibliografia'''
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Dispense fornite dal docente, disponibili on-line:<<BR>>
http://www.mat.unical.it/~nistico/dispense/TR1.pdf <<BR>>
http://www.mat.unical.it/~nistico/dispense/TR2.pdf <<BR>>
http://www.mat.unical.it/~nistico/dispense/TR3.pdf <<BR>>
http://www.mat.unical.it/~nistico/dispense/TRaddenda.pdf <<BR>>
R.P. Feynman, R.B. Leighton, M. Sands, "La Fisica di Feynman" I e II Vol., Masson

'''Tipologia di attività didattiche'''
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Lezioni frontali, con gesso e lavagna

'''Metodi di valutazione'''
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Prova scritta  discussione sulla stessa