Il corso si pone l’obiettivo di introdurre la Ricerca Operativa come disciplina di supporto alle decisioni. In particolare ci si soffermerà sulla modellistica dei problemi di ottimizzazione e sulle tecniche di risoluzione basate sulla Programmazione Lineare e sulla Programmazione Lineare Intera. Lo studente acquisirà anche competenze sull’uso di software per l’ottimizzazione.
1. Modelli e decisioni.
Introduzione alla Ricerca Operativa. Scopi e metodologie della Ricerca
Operativa. I problemi decisionali. Classificazione dei problemi decisionali.
I problemi di ottimizzazione. Formulazione matematica dei
problemi di ottimizzazione: funzione obiettivo e vincoli. Introduzione alla
Programmazione Lineare (PL). Esempi di modelli di Programmazione
Lineare.
2. Geometria della programmazione lineare.
Cenni di geometria convessa. Rappresentazione dei vincoli e della
funzione obiettivo. Soluzione grafica dei problemi di PL.
3. Il metodo del simplesso.
Forma standard di un problema di PL. Riduzione alla forma standard.
Definizione di soluzione di base. Interpretazione geometrica delle
soluzioni di base. Forma canonica e riduzione alla forma canonica. Il
teorema fondamentale della programmazione lineare. L’algoritmo del
simplesso. Degenerazione e regole anticiclo. Il simplesso a due fasi.
4. Teoria della dualità.
Duale di un problema di PL. Legami fra primale e duale. Dualità debole.
Dualità forte. Condizioni di scarto complementare.
5. Programmazione lineare intera.
Definizione di un problema di Programmazione Lineare Intera (PLI).
Interpretazione geometrica. Matrici unimodulari e totalmente unimodulari.
Algoritmo di Branch & Bound. Cenni sulla Programmazione Lineare
Mista. Il problema dello zaino.
6. Laboratorio.
Uso dell’EXCEL per la risoluzione dei problemi di ottimizzazione. Uso
del software LINGO (Linear,
INteractive and General Optimizer).
A. Fuduli – Appunti di Ricerca Operativa – Youcanprint Editore, 2015.
A. Fuduli – Esercizi di Ricerca Operativa – Youcanprint Editore, 2015.
F. Shoen - Teoria e metodi di ottimizzazione lineare: il metodo del
simplesso - La Nuova Italia Scientifica, 1991.
M. Fischetti - Lezioni di Ricerca Operativa – Edizioni Libreria
Progetto Padova, 1995.
F.S. Hillier, G.J. Lieberman - Introduction to Operations Research –
McGraw Hill, 2005.
The exam consists of two parts: a written numerical exam and an oral theoretical part. In case the written part is passed, the oral exam must be taken immediately
in the same session. In case the oral part fails, also the written exam must be repeated.
It is mandatory to book the written exam on ESSE3 at least two days before the exam date. The University (or identity) card is
requested.
During the written exam, it is fobidden to consult any type of material.
A. Fuduli – Appunti di Ricerca Operativa – Youcanprint Editore, 2015.
A. Fuduli –
Esercizi di Ricerca Operativa – Youcanprint Editore, 2015.
Storia della Ricerca Operativa.
Dodici tipiche "schiocchezze"
sulla Ricerca Operativa...da sfatare.
Moduli risolutore Excel: foglio dati,
foglio formule,
foglio risolutore.
LINGO.