ACTIVITE DE RECHERCHE

Mes activités de recherche s’inscrivent dans le cadre des applications de la théorie des probabilités et de la théorie des processus stochastiques. Plus particulièrement mon attention porte sur des problématiques issues de la physique mathématique ou bien de la mécanique statistique des systèmes à l'équilibre et hors de l'équilibre, classique et quantique, des systèmes des particules en interactions et de la dynamique multi-agents, ainsi que sur l'étude des propriétés asymptotiques des systèmes dynamiques.

• Mon intérêt de recherche principal concerne l'étude de la décroissance asymptotique exacte des fonctionnes de connections dans le modèle de Bernoulli et dans le Random Cluster model, ainsi que des fonctions de corrélations tronquées des systèmes de spin classiques au-dessus du point critique.
  Les résultats principaux ont été obtenus en collaborations avec Massimo Campanino.

• Je m’intéresse aussi à l'étude du comportement collectif des systèmes dynamiques composé d'un grand nombre d'unité - agents - l'évolution temporelle de lesquelles est soumis à règles de contrôle prenants en compte l’état dynamique de chaque agent et ces de un certain nombre d'agents voisins. Les conditions au bord et les perturbations aléatoires du protocole de communication sont aussi considérées. La question principale a répondre est si ces systèmes assument des états dynamiques particulières, connus dans le différents domaines d'applications de ces modèles comme consensus, flocking ou swarming, en variant les paramètres du contrôle ainsi que les conditions initiales, soit dans le cas où le nombre des agents est fixé que dans la limite qu'il tend vers l’infini.
  Les premiers résultats ont été obtenus en collaborations avec Enza Orlandi.