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ATTIVITÀ DI RICERCA

I miei interessi di ricerca vertono in generale sulle applicazioni del calcolo delle probabilità e della teoria dei processi stocastici. In particolare la mia attenzione si rivolge alla fisica matematica, ovvero alla meccanica statistica dell'equilibrio e del non equilibrio, classica e quantistica, ai sistemi di particelle interagenti ed alla dinamica multiagente, nonché alle proprietà asintotiche dei sistemi dinamici.

Il mio principale interesse di ricerca corrente riguarda lo studio dell'asintotica esatta delle funzioni di connessione finite per il modello della percolazione di Bernoulli e per il Random Cluster model, nel limite della distanza tra i punti che tende all'infinito, come pure delle funzioni di correlazione troncate per i modelli di compatti classici, principalmente nel regime supercritico (ovvero a bassa temperatura).
Per quanto riguarda questa linea di ricerca, collaboro principalmente con Massimo Campanino.

Mi interesso anche all’analisi del comportamento collettivo di sistemi dinamici composti da un gran numero di unità, dette agenti, la cui evoluzione temporale è soggetta a regole di controllo che tengono conto dello stato dinamico di un singolo agente e di quello di un certo numero di agenti vicini, oltre che delle condizioni al bordo e delle perturbazioni aleatorie del protocollo di comunicazione tra gli agenti. In particolare si vuole studiare se, al variare delle condizioni iniziali e dei parametri di controllo che regolano l'evoluzione del sistema, questo assuma particolari stati dinamici, noti nella letteratura, a seconda del modello in studio, con il nome di consenso, flocking o swarming, sia quando la taglia del sistema è supposta fissata, sia nel limite in cui il numero di agenti tende ad infinito (limite cinetico).
Relativamente a questa linea di ricerca ho collaborato principalmente con Enza Orlandi.

Inoltre, mi interesso dello studio delle proprietà asintotiche di flussi che derivano dall'approssimazione di modelli quasigeostrofici di evoluzione dell'atmosfera per mezzo di schemi di riduzione hamiltoniana. Lo scopo è quello di caratterizzare le proprietà statistiche di questi flussi, come pure la loro stabilità statistica e stocastica, estendendo a questi modelli di dinamica dell'atmosfera più realistici i risultati già ottenuti nel caso del modello di Lorenz '63.
Relativamente a questa linea di ricerca collaboro principalmente con Sandro Vaienti.