Associazioni scientifiche ed Enti di Ricerca

Sono membro dell'Unione Matematica Italiana dal 1992.

Sono stato membro dello G.N.A.M.P.A. (ex G.N.A.F.A.) dell’Istituto Nazionale di Alta Matematica (fino al ’99 del C.N.R.).

Ho fatto parte del PRIN “Teoria della misura, geometria integrale e teoria dei punti fissi” (coordinatore scientifico: Paolo de Lucia, responsabile scientifico: Aljosa Volcic) a decorrere dal 30.11.04.

Ho concorso al PRIN “Teoria della misura, analisi reale e applicazioni“ (coordinatore e responsabile scientifico: Aljosa Volcic) – bando 2007.

Ho sempre fatto parte dei progetti di ricerca annuali ex 60% (sia all’Università di Bari che all’Università della Calabria) nell’ambito dell’Analisi Funzionale e della Probabilità.

Sono stata MathSciNet reviewer per il Mathematical Reviews.

Attività organizzativa

Ho fatto parte della giunta del Dipartimento di Matematica dell’Università della Calabria negli a.a. 2002/2003, 2003/2004, 2004/2005.

Ho fatto parte del Collegio dei Docenti del Dottorato in Psicologia della Programmazione e Intelligenza Artificiale del Dipartimento di Scienze dell'Educazione dell'Università della Calabria.

Sono stata delegata del Preside della Facoltà di Economia per l'iniziativa riguardante i tirocini formativi "Learning on the job" oggetto del PON Orientamento, Counselling, Accoglienza e Tutorato 2.

Sono stata uno dei due rappresentanti del Dipartimento di Matematica in seno al Comitato Tecnico-Scientifico della Biblioteca di Area Tecnico-Scientifica dell’Università della Calabria.

Sono stata Presidente della Biblioteca di Area Tecnico-Scientifica dell’Università della Calabria dal febbraio 2004 al novembre 2007.

Ho fatto parte del Collegio dei docenti del Dottorato in Matematica e Informatica e della Scuola di Dottorato in Ingegneria dei Sistemi, Informatica, Matematica e Ricerca Operativa dell’Università della Calabria.

Attività organizzativa

Ho fatto parte della giunta del Dipartimento di Matematica dell’Università della Calabria negli a.a. 2002/2003, 2003/2004, 2004/2005.

Ho fatto parte del Collegio dei Docenti del Dottorato in Psicologia della Programmazione e Intelligenza Artificiale del Dipartimento di Scienze dell'Educazione dell'Università della Calabria.

Sono stata delegata del Preside della Facoltà di Economia per l'iniziativa riguardante i tirocini formativi "Learning on the job" oggetto del PON Orientamento, Counselling, Accoglienza e Tutorato 2.

Sono stata uno dei due rappresentanti del Dipartimento di Matematica in seno al Comitato Tecnico-Scientifico della Biblioteca di Area Tecnico-Scientifica dell’Università della Calabria.

Sono stata Presidente della Biblioteca di Area Tecnico-Scientifica dell’Università della Calabria dal febbraio 2004 al novembre 2007.

Faccio parte del Collegio dei docenti del Dottorato in Matematica e Informatica e della Scuola di Dottorato in Ingegneria dei Sistemi, Informatica, Matematica e Ricerca Operativa dell’Università della Calabria.

Commissioni di concorsi

Ho fatto parte della Commissione giudicatrice per un posto di ricercatore universitario per il settore disciplinare MAT/05 presso la Facoltà di Economia dell'Università di Bari.

Ho fatto parte della commissione giudicatrice per un assegno di ricerca per il settore scientifico-disciplinare MAT/05  bandito dall'Unical.

Conferenze

University of Warsaw - Department of Mathematics – 12 - 19 ottobre 2009
Titolo: “A generalization of Kakutani’s splitting procedure I, II”.

Fields Institute for Research in Mathematical Sciences - Toronto – 2 maggio 2012
Titolo: “A new class of low discrepancy sequences of partitions and points”
(visibile sul web site del Fields Institute).

University of Linz – 11 giugno 2012
Titolo: “LS –sequences of partitions and points in dimensiono ne and two”

Graz University of Technology – 15 giugno 2012
Titolo: “LS-sequences of points in the unit interval” (visibile sul web site del Doctoral program in Discrete Mathematics).

Comunicazioni

Functional Analysis: Methods and Applications (Maratea, Potenza -1995)
Titolo: “Approximation processes and diffusion equations on unbounded intervals”.

Analisi Funzionale e Applicazioni (Ancona- 1996)
Titolo: “On some degenerate differential operators on weighted function spaces”

3rd International Conference on Functional Analysis and Approximation Theory
(Maratea, Potenza, Italy 1996)
Titolo: “On a new sequence of positive linear operators on unbounded intervals”

Seminaire Itinerant d’Equations Fonctionnelles, Approximation et Convexit´e
(Cluj-Napoca, Romania - 1996)
Titolo: “Shape preserving properties of some positive linear operators on unbounded intervals”.

Tulka Internet Seminar 2000 (Blaubeuren, Germany 2000)
Titolo: “Differential operators, semigroups and positive linear operators on unbounded intervals”.

XVIII Congress of the Italian Mathematical Society (Bari, Italy, September 2007)
Titolo: “Successioni di partizioni e un teorema alla von Neumann”.

Second International Conference on Uniform Distribution (Strobl, Austria - July 2010)
Titolo: “Discrepancy of LS-sequences of partitions”.

XIX Congress of the Italian Mathematical Society (Bologna, Italy, September 2011)
Titolo: “LS-successioni di punti a bassa discrepanza”.

Partecipazione a Convegni e Conferenze

Ho partecipato a decine di convegni nazionali e internazionali, in Italia e all’estero (come a Budapest, Erlangen, Leuven, Oberwolfach, Parigi, Salisburgo, Stoccolma, Tel Aviv, Vienna, …), a scuole di teoria della misura a Grado e a Mondello, a numerosi convegni di analisi funzionale e teoria della misura ad Ischia, Ancona, Maratea, Cefalù, Gargnano, Varenna, a congressi UMI, al convegno UMI-DMV (Perugia, 2007) durante il quale mi sono anche esibita in qualità di pianista durante un concerto italo-tedesco.

Ho inoltre tenuto diversi seminari nei Dipartimenti di Matematica dell'Università di Bari e della Calabria.

Principali interessi di ricerca

All’inizio mi sono interessata di analisi complessa ed in particolare degli spazi di Bergman, pubblicando su questo argomento il mio primo articolo.

Successivamente i miei interessi si sono rivolti agli operatori positivi, alla teoria dell'approssimazione ed alle equazioni di diffusione. I metodi ed i risultati utilizzati per effettuare le ricerche sopra descritte si inquadrano nell'ambito dell'Analisi Funzionale, la Teoria dell'Approssimazione, la Teoria dei Semigruppi di Operatori e la Teoria delle Probabilità.

Più in dettaglio, l'obiettivo principale di queste ricerche è stato quello di analizzare alcune proprietà qualitative delle soluzioni dei problemi di Cauchy astratti associati a particolari operatori differenziali degeneri di tipo ellittico su opportuni spazi di funzioni continue definite su domini non limitati. Tale analisi è passata attraverso la generazione di semigruppi fortemente continui e la loro rappresentazione ed approssimazione attraverso iterate di operatori lineari positivi costruiti ad hoc, generalizzando, in tal modo, recenti risultati ottenuti, però, nel contesto di operatori differenziali definiti su domini limitati. In questo campo ho scritto sei articoli.

Queste ricerche sono state di recente generalizzate da un gruppo di matematici dei Dipartimenti di Matematica delle Università di Bari e di Potenza.

Una volta trasferitami all’università della Calabria, e dopo una interruzione forzata della ricerca dovuta all’impegno profuso nella Presidenza delle Biblioteca di area Tecnico Scientifica dell’ateneo, mi sono dedicata alla teoria dei numeri e, in particolare, alle successioni di ripartizioni uniformemente distribuite, rianimando l'interesse verso una vecchia idea di Kakutani, che non è stata sufficientemente sfruttata. Così, dopo due articoli dedicati alle successioni di partizioni, anche grazie alle idee nate da una tesi di laurea magistrale e di una tesi di dottorato in cotutela con l’Università di Graz di cui sono stata correlatrice (relatore Aljosa Volcic), ho scritto l’articolo “Discrepancy of LS sequences of partitions and points”: questo articolo ha aperto la strada ad un filone di ricerca tuttora molto attivo.

In questo lavoro analizzo una famiglia di successioni uniformemente distribuite di partizioni dell'intervallo [0,1], che si ottiene per raffinamenti successivi dell'intervallo [0,1]. Il lavoro fornisce stime precise della discrepanza e individua, tra esse, una sottofamiglia a discrepanza ottimale (cioè dell'ordine 1/n). Inoltre presento un algoritmo che associa a ciascuna successione di partizioni una successione di punti uniformemente distribuita. Infine, fornisco stime per la discrepanza di queste successioni di punti, e dimostro che a successioni di partizioni a discrepanza ottimale corrispondono successioni di punti a discrepanza ottimale (cioè, dell'ordine log n/n). Nel lavoro fornisco, inoltre, la prima conosciuta esplicita stima per la discrepanza di una particolare successione di Kakutani.

In questo settore di ricerca ho pubblicato altri tre lavori.

Pubblicazioni

[1] Alcune osservazioni sulla norma essenziale dell'operatore di composizione interna nello spazio di Bergman, Istituto Lombardo (Rend. Sci.) A 128 (1994, pp. 19-29. ISSN: 0392-9523

[2] On a new sequence of positive linear operators on unbounded intervals (con F. Altomare), Rend. Circ. Mat. Palermo Serie II, Suppl. 40 (1996), 23-36. ISSN: 0009-725X

[3] On some degenerate differential operators on weighted function spaces (con F. Altomare), J. Math. Analysis Appl. 213 (1997), 308-333. ISSN: 0022-247X

[4] Shape preserving properties of some positive linear operators on unbounded intervals, J. Approx. Theory 93 No.1 (1998), 140-156. ISSN: 0021-9045

[5] Approximation properties of some sequences of positive linear operators on weighted function spaces, Rend. Circ. Mat. Palermo, Serie II, Suppl. 52 (1998), 305-336. ISSN: 0009-725X

[6] Markov processes and diffusion equations on unbounded intervals (con F. Altomare), Taiwanese J. of Math 5 No.1 (2001), 141-167. ISSN: 1027-5487

[7] Trotter's type theorems for generalized Szàsz-Mirakjan operators in polynomial weighted function spaces, Indian J. of Math. 44 No.1 (2002), 1-20. ISSN: 0019-5324

[8] Kakutani’s splitting procedure in higher dimension (con A. Volcic), Rend. Ist. Mat. Trieste 39 (2007), 119-126. ISSN: 0049-4704

[9] A von Numann theorem for uniformly distributed sequences of partitions (with A. Volcic). Rend. Cir. Mat. Palermo. vol. 60 n.1-2 (2011) p. 83-88, ISSN: 0009-725X

[10] Discepancy of LS-sequences of partitions and points, Ann. Mat. Pura Appl. vol. 191 (2012) p. 819-844, ISSN: 0373-3114

[11] A dynamical system approach to the Kakutani-Fibonacci sequence  (with Maria Rita Iacò and Aljosa Volcic). Erg. Theory & Dyn. Systems, vol. 34, p. 1794-1806 (2014), ISSN: 0143-3857

[12] Extension of van der Corput algorithm to LS-sequences.  App. Math. And Comp., vol. 255, p. 207-213 (2015), ISSN: 0096-3003

[13] Comparison between LS-Sequences and beta-adic van der Corput Sequences  In: Monte Carlo and Quasi-Monte Carlo Methods, vol. 163, p. 261-270 (2016), Lueven: Ronald Cools and Dirk Nuyens, ISBN: 978-3-319-33507-0

[14] A random von Neumann theorem for uniformly distributed sequences of partitions, In: Open Mathematics, vol. 20, no. 1, p. 12-15 (2022) https://doi.org/10.1515/math-2022-0016

Altri titoli, attività, premi

Ho conseguito il Diploma in Pianoforte (equiparato a laurea di secondo livello) all’età di 19 anni a pieni voti al Conservatorio di Cosenza, dovo ho studiato Composizione per alcuni anni.

Sono una pianista Bechstein.

Pluripremiata nelle due edizioni 2020 del concorso internazionale Global Music Awards, ho ricevuto tre medaglie di bronzo: a marzo (unica pianista italiana premiata) per il mio CD su Schubert “L’Enchantement Retrouvé”, a dicembre (unica musicista di classica a ricevere due premi per due lavori) per il mio CD dedicato a Liszt “Les Harmonies de l’Esprit” e per la registrazione della Consolazione n. 2 eseguita in concerto a Konstanz, in Germania, in occasione della mostra fotografica internazionale “Women of Mathematics throughout Europe – A Gallery of Portraits”.

Nel 2016 la New York IBLA Foundation mi conferisce la Scarlatti Special Mention e nel 2017 la Piano Special Mention.

Nel 2020 il Conservatorio di Musica di Cosenza, in occasione della cerimonia di celebrazione dei suoi 50 anni, mi seleziona come uno degli alunni più brillanti e più affermati che il Conservatorio abbia avuto, e mi conferisce una targa “per la sua attività artistica di grande pregio”.

Mi sono perfezionata in Italia e all’estero presso accademie prestigiose come l’Internationale Sommerakademie – Universität Mozarteum di Salisburgo e il Tel-Hai International Piano Master Classes in Israele e con con pianisti di fama internazionale, tra cui Lazar Berman, Cristiano Burato, Aquiles delle Vigne, Andrzej Pikul.

Oltre all’attività concertistica (ho suonato in Austria, Cina, Germania, Israele, Polonia, Slovenia, Spagna, Ungheria), sono interessata alla diffusione della musica e della cultura attraverso le conversazioni – concerto e sono molto impegnata nel sociale.

Website: http://ingridcarbone.com/

Conoscenza delle lingue

Inglese (avanzato)
Russo (elementare)
Cinese (principiante)

Attività didattica

- a. a. 1994/95: cicli di lezioni integrative ed esercitazioni presso l'Università degli Studi della Calabria nell'ambito dei corsi di Istituzioni di Analisi Superiore (corso di laurea in Matematica), Istituzioni di Matematica per il corso di laurea in Farmacia e Matematica per il corso di laurea in Chimica e Tecnologia Farmaceutiche.

- a. a. 1995/96 (a decorrere dal 16 febbraio 1996): Senior Tutor per i moduli di Analisi Matematica II e Analisi Numerica per il Diploma Universitario di Ingegneria Informatica ed Automatica dell'Università degli Studi della Calabria.

- a. a. 1996/97: titolare di contratto (ex art. 100) per il corso di Istituzioni di Matematica per il corso di laurea in Farmacia dell'Università degli Studi della Calabria e titolare del corso di Statistica Medica per la Scuola di Specializzazione in Patologia Clinica della Facoltà di Farmacia dell'Università degli Studi della Calabria.

- a. a. 1997/98 e 1998/99: esercitazioni per il corso di Istituzioni di Analisi Superiore del corso di laurea in Matematica dell'Università degli studi di Bari.

- a. a. 1999/2000: esercitazioni per il corso di Analisi Matematica I del corso di diploma universitario in Informatica dell'Università degli Studi di Bari.

- a. a. 2000/01 (fino al 30 novembre 2000) esercitazioni per il corso di Analisi Matematica II del corso di laurea in Matematica dell'Università degli Studi di Bari; dopo il 1 dicembre 2000 corso di Matematica Generale per il Diploma in Economia e Amministrazione delle Imprese dell'Università degli Studi della Calabria.

- a. a. 2001/02: corso di Geometria e Algebra Lineare per il corso di laurea in Statistica dell'Unical.

- a. a. 2002/03: corso di Recupero per l'Apprendimento della Matematica per la Facoltà di Economia, Corso di Matematica per i corsi di laurea in Informazione Scientifica sul Farmaco e Scienza della Nutrizione (Facoltà di Farmacia) e corsi di Calcolo e Geometria e di Calcolo 3 per il corso di laurea in Statistica dell'Unical.

- a. a. 2003/04: corsi di Calcolo e Geometria e di Calcolo 1 per il corso di laurea in Metodi Quantitativi per l'Economia e la Gestione delle Aziende dell'Università degli Studi della Calabria.

- a. a. 2004/05: corsi di Calcolo 1, Calcolo 2 e di Calcolo 3 per il corso di laurea in Metodi Quantitativi per l'Economia e la Gestione delle Aziende e corso di Calcolo 4 per il corso di laurea specialistica in Statistica ed Informatica per l'Economia e la Finanza dell'Università degli Studi della Calabria.

- a.a. 2005/06: corsi di Calcolo 3 per il Corso di Laurea in Metodi Quantitativi per l'Economia e la Gestione delle Aziende, e di Calcolo 4 per il Corso di Laurea in Metodi Quantitativi per l'Economia e la Gestione delle Aziende e per il corso di Laurea Specialistica in Statistica ed Informatica per l'Economia e la Finanza dell'Università degli Studi della Calabria.

- a.a. 2006/2007: Corso di Recupero di Matematica e corso di Analisi Matematica 1 per il Corso di Laurea in Metodi Quantitativi per l'Economia e la Gestione delle Aziende dell'Università degli Studi della Calabria.

- a.a. 2006/07: corso di Analisi Matematica 1 per il Corso di Laurea in Metodi Quantitativi per l'Economia e la Gestione delle Aziende dell'Università degli Studi della Calabria.

- a.a. 2007/08: corso di Analisi Matematica 2 per il Corso di Laurea in Metodi Quantitativi per l'Economia e la Gestione delle Aziende dell'Università degli Studi della Calabria.

- a.a. 2008/09: corso di Calcolo e Geometria per il Corso di Laurea in Metodi Quantitativi per l'Economia e la Gestione delle Aziende dell'Università degli Studi della Calabria.

- a.a. 2009/10: corso di Calcolo e Geometria per il Corso di Laurea in Metodi Quantitativi per l'Economia e la Gestione delle Aziende dell'Università degli Studi della Calabria.

- a.a 2010/2011: ciclo di seminari di Analisi Matematica per il corso di laurea in Metodi Quantitativi per l'Economia e la Gestione delle Aziende dell'Università degli Studi della Calabria.

- a.a 2011/2012: congedo per motivi di studio.

- a.a. 2012/2013: tutorato

- a.a. 2013/2014: corso di Matematica per il corso di laurea in Scienze e Tecnologie Biologiche dell'Università degli Studi della Calabria.

- a.a. 2014/2015: Precorso di Matematica e corso di Matematica per il corso di laurea in Scienze e Tecnologie Biologiche dell'Università degli Studi della Calabria.

- a.a. 2015/2016: Precorso di Matematica e corso di Matematica per il corso di laurea in Scienze e Tecnologie Biologiche dell'Università degli Studi della Calabria.

- a.a. 2016/2017: Precorso di Matematica e corso di Matematica per il corso di laurea in Scienze e Tecnologie Biologiche dell'Università degli Studi della Calabria.

- a.a. 2017/2018: Precorso di Matematica e corso di Matematica per il corso di laurea in Scienze e Tecnologie Biologiche dell'Università degli Studi della Calabria.

- a.a. 2018/2019: corso di Analisi Matematica per il corso di laurea in Ingegneria Alimentare dell'Università degli Studi della Calabria.

- a.a. 2019/2020: corso di Analisi Matematica per il corso di laurea in Scienza dei Materiali Innovativi e per le Nanotecnologie dell'Università degli Studi della Calabria.

- a.a. 2020/2021: corso di Analisi Matematica per il corso di laurea in Scienza dei Materiali Innovativi e per le Nanotecnologie dell'Università degli Studi della Calabria.