Crittografia e teoria dei codici

Numero di crediti ECTS: 5 (48 ore frontali)

SSD di riferimento: MAT/02

Docente: J. van Bon

Prerequisiti

Familiarità con le relazioni di equivalenza e l'aritmetica modulare.

Obiettivi

L'obiettivo del corso è di dare un introduzione ai concetti matematici unsati negli algoritmi più comuni utilizzati nella crittografia e teoria dei codice.

Programma

• Algebra
  • Cenni di teoria dei nummeri, gruppi, annelli e campi
  • Spazi vettoriali e matrici su campi finiti.
• Crittografia
  • RSA
  • AES

  • ElGamal

  • Diffie-Hellman
  • Logaritmi discreti (Pohlig-Hellman algorithm)
  • Numeri primi (Miller-Rabin test).
• Teoria dei codici (solo se il tempo la permette)
  • Introduzione alla teoria dei codici
  • codici lineari, parity check e syndrome
  • esempi di codici.

Bibliografia

• J. Buchmann, Introduction to cryptography, Springer Verlag, 2003
• R. Hill, A first course in coding theory, Claredon Press, Oxford, 1986

Tipologia di attività didattiche

Lezioni ed esercitazioni.

Metodi di valutazione

Esame scritto ed orale.