Fisica Computazionale

Numero di crediti ECTS: 5 (48 ore frontali)

SSD di riferimento: FIS/01

Docente: Leonardo Primavera lprimavera@fis.unical.it, tel. +39 0984 496138

Obiettivi

Gli studenti dovrebbero acquisire le conoscenze di base che gli consentano di affrontare la scrittura/modifica di software numerico per lo studio di problemi di fisica che si incontrano comunemente nel calcolo ad alte prestazioni.

Programma

• Soluzione approssimata di problemi matematici.
• Errori di arrotondamento ed errori insiti nell'algoritmo di calcolo e loro stima.
• Tecniche di integrazione composta.
• Regola dei trapezi.
• Metodo di Cavalieri-Simpson.
• Sistemi lineari di equazioni.
• Eliminazione Gaussiana, fattorizzazione LU, matrici a bande e sistemi tridiagonali.
• Algoritmo di Thomas.
• Metodi alle differenze finite per problemi ai limiti.
• Formule centrate per le derivate di una funzione.
• Problemi ai valori iniziali, schemi numerici espliciti ed impliciti.
• Consistenza, convergenza e stabilità di uno schema.
• Ordine di uno schema.
• Schemi di Eulero forward, backward e Runge-Kutta.
• Vari esempi della scrittura di programmi in C++ per la soluzione di problemi di fisica con le tecniche illustrate.

Lezioni ed esami

• Lezioni in aula, esercitazioni pratiche in laboratorio numerico tramite scrittura di programmi in C++.
• L'esame è orale e consiste nella risoluzione pratica di un problema di fisica con le tecniche studiate in laboratorio numerico.

Ricevimento studenti

• Martedì, 15:30-16:30

Materiale Didattico

• Quarteroni, Sacco, Saleri, “Numerical mathematics”, Springer
• Burlisch, Stoer, “Introduzione all'analisi numerica”, Zanichelli