Matematica Discreta 1 (DM 509)

Programma del a.a. 2007-2008 per il corso di Laurea in Informatica.

Docente: J. van Bon

• Vettori in R2 e R3. La geometria analitica del piano e lo spazio. Rette e piani nello spazio. Prodotto scalare e prodotto vettoriale.
• Sistemi di equazioni lineari. Matrici. Metodo di Gauss-Jordan. Operazioni su matrici. Rango di una matrice. Matrici invertibili.
• Spazi vettoriali. Combinazioni lineari di vettori, dipendenza e indipendenza lineare, generatori, basi di un spazio vettoriale, coordinate, sottospazi e loro dimensione.
• Applicazioni lineari. Nucleo ed immagine di un' applicazione lineare. Teorema sulle dimensioni del nucleo e dell'immagine. Applicazioni lineari e matrici. Matrice di cambiamento di base. Rango di un'applicazione lineare.
• Determinanti. Det(A.B) = Det(A).Det(B).

Testi consigliati

• O. Bretscher, Linear Algebra with applications, Prentice Hall, 2001.
• B. Kolman, Elementary Linear Algebra, Prentice Hall, 2001.

• S. Greco & P. Valabrega, Lezioni di Algebra Lineare e Geometria, Vol. I: Algebra Lineare, Levrotto & Bella Editrice, Torino, 1992.

Altri testi in Italiano

• S. Abeasis, Geometria analitica del piano e dello spazio.
• S. Abeasis, Elementi di Algebra Lineare e Geometria.
• R. Betti, Lezioni di Geometria.
• M. Bordoni, Geometria I modulo di Algebra Lineare.
• P. Maroscia, Geometria e Algebra Lineare.

Testi piu avanzati in Italiano

• K. Jänich, Linear Algebra, Springer Verlag, Berlin, 1991.
• S. Lang, Algebra Lineare, Boringhieri Editore.
• E. Sernesi, Geometria I, Boringhieri Editore.