Matematica Discreta 2 (DM 509)
Programma del a.a. 2007-2008 per il corso di Laurea in Informatica.
Docente: J. van Bon
- Elementi dalla teoria degli insiemi.
- Teoria dei Numeri.
- Numeri interi, algoritmo di Euclide, equazioni lineari diofantine, numeri primi e fattorizazioni, aritmetica modulare, teorema del cinese del resto, applicazioni all'informatica e cryptografia.
- Metodi matematici.
- Principio d'induzione e definizioni ricursivi.
- Combinatorica.
- Pigeon hole principle, permutazioni e combinazioni (con e senza repitizione), coefficenti binomiali, principio di inclusione-escluzione.
- Relazioni di ricorrenza.
- Conigli e numeri di Fibonacci, torre di Hanoi, relazioni di ricorrenza omogene a coeficenti costanti di grado k (con e senza radice moltiple), alcuni relazioni di ricorrenza non omogene a coeficenti costanti.
Testi
K.H. Rosen, Discrete Mathematics and its applications, McGraw-Hill, 1999.
- A.M. Cohen, H. Cuypers, H. Sterk, Algebra Interactive!, Springer Verlag, 1999.