Analisi Matematica 4

(Offerta Formativa fino all'A.A. 2016/17)

Numero di crediti ECTS: 5

SSD di riferimento: MAT/05

Docente: Filomena Cianciaruso

Prerequisiti
Conoscenza di base delle proprietà delle funzioni di una variabile.

Obiettivi
Ci si aspetta che lo studente acquisisca strumenti importanti per lo studio della modellizzazione di molti fenomeni di disparata natura e che rafforzi ulteriormente le proprie capacità logico deduttive.

Programma

• Concetti e teoremi fondamentali: Esistenza ed unicità locale
• Prolungamento delle soluzioni
• Esistenza ed unicità globale
• Dipendenza delle soluzioni dai dati iniziali e da eventuali parametri
• Integrazione di alcune equazioni del primo ordine; Sistemi di equazioni lineari: Richiami di algebra delle matrici
• Sistemi omogenei
• Wronskiano
• Matrice di transizione
• Sistemi omogenei a coefficienti costanti
• Sistemi non autonomi
• Sistemi non omogenei; Problemi ai limiti per equazioni lineari del secondo ordine.

Bibliografia

• C. D. Pagani e S. Salsa, Analisi Matematica vol. 2, Masson, (1993)
• M. Braun, Differential Equations and Their Applications: An Introduction to Applied Mathematics (Texts in Applied Mathematics, Vol. 11), Springer (1992).

Tipologia di attività didattiche
Lezioni frontali.

Metodi di valutazione
Prova scritta ed orale.