Analisi superiore

(Offerta Formativa fino all'A.A. 2014/15)

Numero di crediti ECTS: 10

SSD di riferimento: MAT/05

Docente: Anna Maria Canino

Prerequisiti
Calcolo differenziale, Calcolo Integrale, Successioni e serie di funzioni

Obiettivi
Fondamenti di Analisi Funzionale ed Equazioni differenziali a derivate parziali.

Programma

1. Spazi metrici
2. Spazi normati e spazi di Banach e Hilbert
3. Teoremi fondamentali dell’Analisi funzionale
4. Teorema delle Contrazioni di Banach-Caccioppoli
5. Cenni alla topologia debole. Serie di Fourier. Equazioni a derivate parziali del secondo ordine: separazione delle variabili. Spazi di Sobolev. Equazioni ellittiche del secondo ordine lineari. Equazioni ellittiche del secondo ordine semilineari

Bibliografia

• Kreyszig, Introductory Functional Analysis with Applications, Wiley&Sons (1978)

• Brezis, Analisi funzionale: Teoria ed Applicazioni, Liguori (1986)

• Weinberger, Partial Differential Equations, Wiley&Sons, (1965).(Cap. III e IV)

Tipologia di attività didattiche
Lezioni frontali

Metodi di valutazione
Esame orale.