Matematica Discreta 2 (DM 509)

Programma del a.a. 2007-2008 per il corso di Laurea in Informatica.

Docente: J. van Bon

• Elementi dalla teoria degli insiemi.
• Teoria dei Numeri.
  • Numeri interi, algoritmo di Euclide, equazioni lineari diofantine, numeri primi e fattorizazioni, aritmetica modulare, teorema del cinese del resto, applicazioni all'informatica e cryptografia.
• Metodi matematici.
  • Principio d'induzione e definizioni ricursivi.
• Combinatorica.
  • Pigeon hole principle, permutazioni e combinazioni (con e senza repitizione), coefficenti binomiali, principio di inclusione-escluzione.
• Relazioni di ricorrenza.
  • Conigli e numeri di Fibonacci, torre di Hanoi, relazioni di ricorrenza omogene a coeficenti costanti di grado k (con e senza radice moltiple), alcuni relazioni di ricorrenza non omogene a coeficenti costanti.

Testi

• K.H. Rosen, Discrete Mathematics and its applications, McGraw-Hill, 1999.

• A.M. Cohen, H. Cuypers, H. Sterk, Algebra Interactive!, Springer Verlag, 1999.