Calcolo delle probabilità e statistica

(Offerta Formativa fino all'A.A. 2016/17)

Numero di crediti ECTS: 10

SSD di riferimento: MAT/06

Docente: Aljosa Volcic

Prerequisiti

• Analisi di base come serie numeriche e di potenze in campo complesso, integrale di Riemann, riduzione degli integrali doppi e tripli e cambiamento di variabili per il calcolo degli integrali in dimensione 2 e 3.
• Derivata nel campo complesso.
• Disuguaglianza di Schwarz.
• Calcolo combinatorio.

Obiettivi
Fornire un primo approccio con i concetti della probabilità e statistica

Programma

• Eventi casuali.
• Spazio campione e spazio di probabilità.
• Proprietà della probabilità.
• Probabilità condizionale e formula di Bayes.
• Variabili aleatorie discrete, loro densità e funzione di ripartizione.
• V.a. di Poisson e geometrica.
• Mancanza di memoria.
• Funzioni generatrici.
• Indipendenza e non correlazione.
• Indice di correlazione.
• V.a. assolutamente continue, loro densità e funzione di ripartizione.
• Funzioni caratteristiche.
• Teorema centrale del limite e apprissimazione normale.
• Legge debole dei grandi numeri.
• Stimatori: non distorti, coerenti.
• Stimatori di massima verosimiglianza e dei momenti.
• Intervallo di fiducia.
• Test di Student e del chi quadro.

Bibliografia
Paolo Baldi, Introduzione alla probabilità con elementi di statistica, McGraw-Hill, 2003

Tipologia di attività didattiche
Lezioni frontali ed esercitazioni.

Metodi di valutazione
Esame scritto per verificare la capacità di risolvere problemi ed esame orale per la verifica della teoria.