Aree di ricerca in Matematica

Fisica Matematica

Le due linee di ricerca principali del gruppo sono

Modelli matematici per il trasporto di cariche in dispositivi elettronici

Si intendono sviluppare modelli idrodinamici semiclassici per il trasporto di elettroni e lacune nei dispositivi elettronici. I modelli saranno ottenuti a partire da equazioni del trasporto di Boltzmann. Di questi modelli sono di interesse problemi di buona posizione, esistenza globale e comportamento asintotico. I modelli saranno utilizzati per simulare dispositivi elettroni realizzati facendo uso di materiali quali il silicio, l'arseniuro di gallio, il carburo di silicio, il grafene etc.

Problemi e sviluppo della teoria quantistica

Per quanto riguarda la linea relativa alla teoria quantistica, sono di interesse problemi non risolti dei fondamenti della teoria, quali la località, e lo sviluppo di metodi matematici che ne consentano un'analisi logico-formale, ed un'eventuale soluzione, sinora resa impossibile dall'inadeguatezza dei metodi adottati. Un'altra linea perseguirà un approccio di natura gruppo-teoretica alla teoria quantistica dell'interazione che estenda l'approccio deduttivo basato sui teoremi di Wigner sulla rappresentazione delle simmetrie e il teorema di imprimitività di Mackey.